Probabilidad y Estadística

PE-101

Conceptos y definiciones Básicas. Métodos tabulares y gráficos. Medidas Descriptivas. Probabilidad. Variable Aleatoria. Modelos estadísticos. Estimación. Regresión. Correlación.

Docente:Mgtr. E. Gabriel Pizarro Levi

Horario:Miercoles 20:00-22:00

Objetivos de la Materia

Introducirse en el pensamiento estadístico y probabilístico como base para el análisis de datos.
Desarrollar habilidades para analizar e interpretar datos con sentido crítico y fundamentos sólidos.
Explorar, visualizar y modelar información utilizando herramientas como R y Python.
Comprender el rol del análisis riguroso y la mirada reflexiva en la interpretación de la realidad.
Integrar conocimientos con otras materias del primer cuatrimestre como puerta de entrada al mundo de los datos.
Promover una actitud crítica y proactiva frente al crecimiento constante del campo de la ciencia de datos.

Contenidos del Programa

Unidad 1: Introducción a la Estadística Computacional y al Entorno de Trabajo

• Introducción a la Estadística, definición y aplicaciones en la Ciencia de Datos.
• El rol de la estadística en la toma de decisiones basada en datos.
• Introducción a la programación en R.
• Introducción a R Studio: instalación, entorno y primeros comandos. Importación y visualización básica de datasets reales.

Unidad 2: Estadística Descriptiva y Exploración de Datos

• Ramas de la Estadística: Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.
• Estadística Descriptiva: definición, alcance y limitaciones.
• Tipos de datos: cualitativos y cuantitativos.
• Variables y observaciones. Población, muestra y escalas de medición.
• Distribuciones de frecuencias, gráficas de barras y diagramas de torta o pastel.
• Resumen de datos cuantitativos. Gráficos de puntos. Histograma.
• Distribuciones acumuladas. Medidas de Tendencia Central.
• Medidas de Posición. Medidas de Variabilidad. Medidas de Asimetría.
• Media ponderada y datos agrupados.
• Medidas de asociación de dos variables. Covarianza. Tablas de contingencia.
• Diagrama de dispersión. Outliers. Datos faltantes (missing data).
• Principios básicos de EDA (Exploratory Data Analysis).
• Aplicación real. Simulaciones.

Unidad 3: Introducción a la Probabilidad

• Experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos.
• Reglas de la probabilidad: adición, multiplicación.
• Probabilidad condicional. Independencia.
• Teorema de Bayes. Aplicaciones en la ciencia de datos.

Unidad 4: Variables Aleatorias y Distribuciones

• Variables aleatorias discretas y continuas.
• Función de probabilidad, función de densidad y función de distribución acumulada.
• Familias de Distribuciones: Bernoulli, Binomial, Poisson, Normal, Exponencial, Uniforme, t-Student, Chi, F, Gamma, Beta, Pareto, Geométrica, Weibull, Binomial Negativa, Mixtas.
• Esperanza matemática y varianza de variables aleatorias.
• Simulaciones. Aplicación.

Unidad 5: Muestreo, Estimación y Prueba de Hipótesis

• Conceptos de población y muestra. Tipos de muestreo: aleatorio simple, estratificado, sistemático, por conglomerados.
• Estimadores puntuales y por intervalo. Intervalos de confianza.
• Teorema del Límite Central. Formulación de hipótesis nula y alternativa.
• Errores tipo I y II. Pruebas para medias. Pruebas para proporciones.
• Prueba de bondad de ajuste. Niveles de confianza, significancia y P-valor.
• Visualizaciones de regiones de rechazo y curvas de distribución.
• Enfoque frecuentista vs. bayesiano. Métodos de Estimación.

Unidad 6: Correlación y Modelos de Regresión

• Correlación de Pearson y Spearman.
• Regresión Lineal Simple: interpretación de coeficientes, coeficiente de determinación, residuos.
• Supuestos de la Regresión Lineal Simple. Teorema de Gauss-Markov.
• Regresión lineal múltiple: selección de variables, multicolinealidad. Diagnóstico.
• Técnicas robustas y regularizadas. Correlación vs. Causalidad.
• Introducción al análisis estadístico en Python.

Unidad 7: Correlación y Modelos de Regresión

• Predicción y Clasificación: Diferencia entre inferencia y predicción.
• Clasificación vs. regresión.
• Tipos de variables objetivo: binaria, ordinal, categórica múltiple.
• Regresión Logística Binaria: Función logística y odds ratio.
• Estimación de parámetros por verosimilitud. Validación.
• Regresión Multiclase: Regresión logística multinomial. Extensiones.

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